Question

（2013•本溪三模）先化简，再求值：1-

a-1

a

+（

a

a+2

-

1

a2+2a

），其中a=

27

-（

1

2

）^-1+（π-

3

）⁰．

Answer 1

分析：原式第二项括号中通分并利用同分母分式的减法法则计算，利用除法法则变形，约分后通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，利用二次根式的化简公式，以及零指数、负指数幂法则求出a的值，代入计算即可得到结果．

解答：解：原式=1-

a-1

a

÷

a2-1

a(a+2)

，
=1-

a-1

a

•

a(a+2)

(a+1)(a-1)

，
=1-

a+2

a+1

，
=-

1

a+1

．
由a=3

3

-2+1=3

3

-1，得到原式=-

1

3 3 -1+1

=-

3

9

．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．