Question

如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，

OB

BC

=

1

3

．若OA=7cm，求OD的长度．

Answer 1

分析：求出

OB

OC

=

1

2

，证△AOB∽△DOC，推出

OA

OD

=

OB

OC

=

1

2

，代入求出即可．

解答：解：∵

OB

BC

=

1

3

，
∴

OB

OC

=

1

2

，
∵AB∥CD，
∴△AOB∽△DOC，
∴

OA

OD

=

OB

OC

=

1

2

，
∴

7

OD

=

1

2

，
∴OD=14（cm），
答：OD的长度是14cm．

点评：本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，注意：相似三角形的对应边的比相等．