Question

已知：如图，点D在AB的延长线上，AB=DE，∠A=∠CBE=∠E．判断△ABC和△BDE是否全等？并证明你的结论．

Answer 1

答：全等，
证明：∵∠CBE=∠E，
∴BC∥DE，
又∵点D在AB的延长线上，
∴∠CBA=∠D，
在△ABC和△EDB中，
又∵∠A=∠E，AB=DE，
∴△ABC≌△EDB．
分析：由∠CBE=∠E，推出BC∥DE，根据平行线的性质得到∠CBA=∠D，再由已知∠A=∠E，AB=DE，根据ASA即可推出答案．
点评：本题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质和判定等知识点的理解和掌握，能推出证明三角形全等的三个条件是证此题的关键．