题目内容

如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A,B的坐标分别为(4,0),(4,3),动点M,N分别从O,B同时出发.以每秒1个单位的速度运动.其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动.过点M作MP⊥OA,交AC于P,连接NP,已知动点运动了x秒.

(1)P点的坐标为多少(用含x的代数式表示);

(2)试求△NPC面积S的表达式,并求出面积S的最大值及相应的x值;

(3)当x为何值时,△NPC是一个等腰三角形?简要说明理由.

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