Question

已知抛物线y=-x²+bx+c的对称轴是直线x=-1，且经过点（2，-3），求这个二次函数的表达式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：由抛物线的一般形式可知：a=-1，由对称轴方程x=-

b

2a

，可得一个等式-

b

2×(-1)

=-1①，然后将点（2，-3）代入y=-x²+bx+c即可得到等式-4+2b+c=-3②，然后将①②联立方程组解答即可．

解答：解：根据题意，得：

- b 2×(-1) =-1 -4+2b+c=-3

，
解得

b=-2 c=5

，
所求函数表达式为y=-x²-2x+5．

点评：此题考查了用待定系数法求二次函数的解析式，解题的关键是：熟练掌握待定系数法及对称轴表达式x=-

b

2a

．