Question

已知，在△ABC中，∠C=90°，sinA=

1

3

，AC=4，求BC、AB的长．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：根据sinA=

BC

AB

=

1

3

设BC=a，AB=3a，由勾股定理求出AC=2

2

a，得出2

2

a=4，求出a即可．

解答：解：∵sinA=

BC

AB

=

1

3

，
∴设BC=a，AB=3a，
由勾股定理得：AC=

(3a)2-a2

=2

2

a，
即2

2

a=4，
解得：a=

2

，
即BC=

2

，AB=3

2

．

点评：本题考查了解直角三角形和勾股定理的应用，解此题的关键是得出关于a的方程，难度适中．