Question

（2012•南湖区二模）如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E，∠A=130°，则∠1=

25

°．

Answer 1

分析：根据角平分线的定义可得∠2=∠3，再根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠3，然后求出∠1=∠2，再根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．

解答：解：∵CE平分∠ACD，
∴∠2=∠3，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠3，
∴∠1=∠2，
在△ACE中，∠1+∠2+∠A=180°，
∴∠1=

1

2

（180°-∠A）=

1

2

（180°-130°）=25°．
故答案为：25．

点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．