Question

如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的正弦值为　

Answer 1

　．

     解：如图，等腰△ABC中，AB=AC，设底边BC为a．

∵等腰三角形的周长是底边长的5倍，

∴腰长为2a，即AB=AC=2a．

作AD⊥BC于D点，CE⊥AB于E点，则BD=a，

在Rt△ABD中，AD==a，

∵S_△ABC=BC•AD=AB•CE，

∴CE===a，

∴sin∠BAC===．

故答案为．