Question

1．（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+2z=3①}\\{2x+y-z=13②}\\{x+2y+z=20③}\end{array}\right.$
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}≤1①}\\{x-2＜4（x+1）②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据解三元一次方程组的方法可以解答此方程；
（2）根据解一元一次不等式组的方法可以求得不等式组的解集．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+2z=3①}\\{2x+y-z=13②}\\{x+2y+z=20③}\end{array}\right.$
①+②×2，得
7x+y=29④
②+③，得
3x+3y=33⑤
④×3-⑤，得
18x=54
解得，x=3
将x=3代入④，得y=8，
将x=3，y=8代入③，得z=1，
故原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=8}\\{z=1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}≤1①}\\{x-2＜4（x+1）②}\end{array}\right.$，
由①，得x≤3，
由②，得x＞-2，
故原不等式组的解集是-2＜x≤3．

点评 本题考查解一元一次不等式组、解三元一次方程组，解题的关键是明确解方程组和解不等式组的方法．