题目内容
如图，直线m∥n，A，B为直线n上两点，C，P为直线上两点．（1）如果固定A，B，C，点P在直线m上移动，那么：不论点P移动到何处，总有△
ABP
ABP
与△ABC的面积相等，理由是同底等高
同底等高
；（2）如果P处在如图所示位置，请写出另外两对面积相等的三角形：
①
△PAC的面积与△PBC的面积相等
△PAC的面积与△PBC的面积相等
；②△OAC的面积与△PBO的面积相等
△OAC的面积与△PBO的面积相等
．分析：（1）根据同底等高可得△PAB与△ABC的面积相等；
（2）根据同底等高可得△PAC的面积与△PBC的面积相等；再根据△PAC的面积-△CPO的面积=△PBC的面积相等-△CPO的面积可得△OAC的面积与△PBO的面积相等．
（2）根据同底等高可得△PAC的面积与△PBC的面积相等；再根据△PAC的面积-△CPO的面积=△PBC的面积相等-△CPO的面积可得△OAC的面积与△PBO的面积相等．
解答：解：（1）△PAB与△ABC的面积相等，理由是：同底等高；
（2）①△PAC的面积与△PBC的面积相等，根据是同底等高；
②△OAC的面积与△PBO的面积相等，根据是用△PAC的面积-△CPO的面积=△PBC的面积相等-△CPO的面积．
（2）①△PAC的面积与△PBC的面积相等，根据是同底等高；
②△OAC的面积与△PBO的面积相等，根据是用△PAC的面积-△CPO的面积=△PBC的面积相等-△CPO的面积．
点评：此题主要考查了三角形的面积，以及平行线之间的距离相等，关键是掌握三角形的面积公式．
练习册系列答案
相关题目
13、如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：（1）∠l=∠2；（2）∠3=∠6；（3）∠4+∠7=180°；（4）∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的是（ ）
4、如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF=59°，则∠AED的度数为（ ）
如图，直线y=6-x交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数
17、如图，直线a∥c，b∥c，直线d与直线a、b、c相交，已知∠1=60°，求∠2、∠3的度数（可在图中用数字表示角）．