Question

【题目】每年的3月15日是 “国际消费者权益日”，许多家居商城都会利用这个契机进行打折促销活动．甲卖家的某款沙发每套成本为5000元，在标价8000元的基础上打9折销售．

（1）现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于20%？

（2）据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为．乙卖家也销售相同的沙发，其成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出5套，现乙卖家先将标价提高m%，再大幅降价40m元，使得这款沙发在3月15日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了m%，这样一天的利润达到了31250元，求m．

Answer 1

【答案】（1）1200；（2）50

【解析】分析：(1)设降价x元，根据售价≥进价(1＋利润率)列不等式；(2)根据总利润＝单件利润×总的数量列方程求解.

详解：(1)设降价x元，列不等式：

8000×0.9－x≥5000(1＋20%)，

解得：x≤1800.

答：最多降价1800元，才能使得利润不低于20%.

设m%＝a，根据题意得：

[8000(1＋a)－4000a－5000]×5(1＋)＝31250，

整理得，8a2＋22a－13＝0，

解得a＝或a＝－2(舍).

所以m%＝，则m＝50.

答：m的值为50.