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当k=( )时,函数y=(k+1)x+k
2
-1为正比例函数
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当n=
,m=
时,函数y=(m+n)x
n
+(m-n)x的图象是抛物线,且其顶点在原点,此抛物线的开口
.
当m
≠-6
≠-6
时,函数y=(m+2)x+4x-5是一次函数.
当m
=2
=2
时,函数y=mx+(m-2)的图象过原点,此时y随x的增大而
增大
增大
.
当x=
1
3
-2
时,函数f(x)=x
3
+4x
2
-2x-6的值是( )
A.-3
3
B.
3
3
C.
-6
3
D.
6
3
阅读下列材料,回答问题.
材料一:人们习惯把形如
y=x+
k
x
(k>0)
的函数称为“根号函数”,这类函数的图象关于原点中心对称.
材料二:对任意的实数a、b而言,a
2
-2ab+b
2
=(a-b)
2
≥0,即a
2
+b
2
≥2ab.
易知当a=b时,(a-b)
2
=0,即:a
2
-2ab+b
2
=0,所以a
2
+b
2
=2ab.
若a≠b,则(a-b)
2
>0,所以a
2
+b
2
>2ab.
材料三:如果一个数的平方等于m,那么这个数叫做m的平方根(square root).一个正数有两个平方根,它们互为相反数.0的平方根是0,负数没有平方根.
问题:
(1)若“根号函数”
y=x+
1
x
在第一象限内的大致图象如图所示,试在网格内画出该函数在第三象限内的大致图象;
(2)请根据材料二、三给出的信息,试说明:当x>0时,函数
y=x+
1
x
的最小值为2.
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