题目内容
已知△ABC的边长分别为2x+1，3x，5，则△ABC的周长L的取值范围是
- A.6＜L＜36
- B.10＜L≤11
- C.11≤L＜36
- D.10＜L＜36
D
分析：根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边列出不等式组求出x的取值范围，再根据三角形的周长定义求解即可．
解答：根据三角形的三边关系可得
，
解不等式①得，x＞
，
解不等式②得，x＜6，
所以，x的取值范围是＜x＜6，
L=2x+1+3x+5=5x+6，
所以，10＜L＜36．
故选D．
点评：本题考查了三角形的三边关系，一元一次不等式组的应用，根据三边关系列出不等式组求出x的取值范围是解题的关键．
分析：根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边列出不等式组求出x的取值范围，再根据三角形的周长定义求解即可．
解答：根据三角形的三边关系可得
，解不等式①得，x＞
，解不等式②得，x＜6，
所以，x的取值范围是
＜x＜6，L=2x+1+3x+5=5x+6，
所以，10＜L＜36．
故选D．
点评：本题考查了三角形的三边关系，一元一次不等式组的应用，根据三边关系列出不等式组求出x的取值范围是解题的关键．
练习册系列答案
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