Question

已知抛物线y=2x²+m²-2m，根据下列条件求m的值：
（1）抛物线经过原点；
（2）抛物线的最小值为-1．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：（1）直接把原点（0，0）代入抛物线，求出m的值即可；
（2）根据抛物线的解析式判断出其开口方向，进而可得出m的值．

解答：解：（1）∵抛物线y=2x²+m²-2m过原点，
∴当x=0时，y=0，即m²-2m=0，解得m=0或m=2；

（2）∵抛物线y=2x²+m²-2m中，a=2＞0，
∴当x=0时，抛物线的值最小，
∴m²-2m=-1，解得m=1．

点评：本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的最值问题是解答此题的关键．