Question

若实数x，y使得|y-

x

|与

8-y3

互为相反数，求x^y的四次方根．

Answer 1

分析：根据互为相反数的两数之和为0，及绝对值、算术平方根的非负性，可得出x、y的值，代入运算即可．

解答：解：∵|y-

x

|与

8-y3

互为相反数，
∴|y-

x

|+

8-y3

=0，
∴

y= x 8=y3

，
解得：

x=4 y=2

．
∴x^y=16，16的四次方根为2．

点评：本题考查了算术平方根及绝对值的非负性，解答本题的关键是根据相反数的定义得出方程．