Question

【题目】如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A(1,5) 、A1(2,5) 、A2(4,5) 、A3(8,5) 、B(2,0) 、B1(4,0) 、B2(8,0) 、B3(16,0):若按此规律，将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn。推测An的坐标是___________，Bn的坐标是___________。（ ）

A. (2n,5)(2n+1,0) B. (2n-1,5)(2n+1,0) C. (2n,5)(2n,0) D. (2n+1,5)(2n+1,0)

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：首先根据题目中的信息可以发现A1、A2、A3各点坐标的关系为横坐标是2n，纵坐标都是5，故可求得A4的坐标；

然后根据B1、B2、B3各点的坐标的关系为横坐标是2n+1，纵坐标都为0，从而可求得点Bn点的坐标.

详解：∵A1（2，5），A2（4，5），A3（8，5），

即纵坐标不变，横坐标变化规律为2=21、4=22、8=23，

∴A4的横坐标为：24=16，纵坐标为：5，

故点的坐标为：

∵B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），

即纵坐标不变，横坐标的变化规律为4=21+1、8=21+2，16=21+3，

∴

故选A.