Question

在下列关系式中，y是x的二次函数的关系式是（ ）
A．2xy+x²=1
B．y²-ax+2=0
C．y+x²-2=0
D．x²-y²+4=0

Answer 1

【答案】分析：根据二次函数的定义对四个选项进行逐一分析即可，即一般地，形如y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．
解答：解：A、2xy+x²=1当x≠0时，可化为y=的形式，不符合一元二次方程的一般形式，故本选项错误；
B、y²-ax+2=0可化为y²=ax-2不符合一元二次方程的一般形式，故本选项错误；
C、y+x²-2=0可化为y=x²+2，符合一元二次方程的一般形式，故本选项正确；
D、x²-y²+4=0可化为y²=x²+4的形式，不符合一元二次方程的一般形式，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查的是二此函数的一般形式，即一般地，形如y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）也叫做二次函数的一般形式．