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如图, 如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△
ABC
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A解析:
略
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已知:如图,抛物线y=ax
2
+bx-2交x轴于A,B两点,交y轴于点C,OC=OA,△ABC的面积为2.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若平行于x轴的动直线DE从点C开始,以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移,且分别交y轴、线段BC于点E、点D,同时动点P从点B出发,在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O运动.当点P运动到点O时,直线DE与点P都停止运动.连接DP,设点P的运动时间为t秒.
①当t为何值时,
1
ED
+
1
OP
的值最小,并求出最小值;
②是否存在t的值,使以P,B,D为顶点的三角形与△ABC相似.若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
如图,正方形OABC的边长是1个单位长度,点M的坐标是(0,
3
2
).动点P从原点O出发,沿x轴的正方向运动,速
度是每分钟3个单位长度,直线PM交BC于点Q,当直线PM与正方形OABC没有公共点的时候,动点P就停止运动.
(1)求点P从运动开始到结束共用了多少时间?
(2)如果直线PM平分正方形OABC的面积,求直线PM的解析式;
(3)如果正方形OABC被直线PM分成两部分中的较小部分的面积为
1
3
个平方单位,求此时点P运动的时间?
如图的大正方行格板是由81个1平方厘米的小正方形铺成,B,C是两个格点.若请你在其它的格点中标出一点A,使得△ABC的面积恰等于3平方厘米,则这样的A点共有( )个.
A、6
B、5
C、8
D、10
已知:如图,抛物线y=ax
2
+bx-2交x轴于A,B两点,交y轴于点C,OC=OA,△ABC的面积为2.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若平行于x轴的动直线DE从点C开始,以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移,且分别交y轴、线段BC于点E、点D,同时动点P从点B出发,在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O运动.当点P运动到点O时,直线DE与点P都停止运动.连接DP,设点P的运动时间为t秒.
①当t为何值时,
的值最小,并求出最小值;
②是否存在t的值,使以P,B,D为顶点的三角形与△ABC相似.若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
如图所示,已知在直角梯形OABC中,AB∥OC,BC⊥
轴于点C,A
,B
.动点P从O点出发,沿
轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过P点作PQ垂直于直线OA,垂足为Q.设
点移动的时间为秒,△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S.
【小题1】求经过O、A、B三点的抛物线解析式;
【小题2】求S与t的函数关系式;
【小题3】将△OPQ绕着点
逆时针旋转90°,是否存在t,使得△OPQ的顶点为O或Q在抛物线上?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
关 闭
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