题目内容

当a=-4，-3，-2，-1，1，2，3，4时，分别求出代数式 $数学公式$ 的值．你发现了什么结论？（至少写出一条）

解：当a=-4时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；当a=-3时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
当a=-2时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；当a=-1时， $\text{[math]}$ =2；
当a=1时， $\text{[math]}$ =2；当a=2时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
当a=3时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；当a=4时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
发现的结论为：当a取互为相反数的值时， $\text{[math]}$ 的值相等．
分析：应该把a的值分别代入代数式求值后再得结论．
点评：因为互为相反数的平方是相等的，所以在结论上应倾向于这个．

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101、已知二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数），x与y的部分对应值如下表，则当x满足的条件是

时，y=0；当x满足的条件是

x	-2	-1	0	1	2	3
y	-6	-6	0	2	0	-6

如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D．点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x（s）．
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时，PQ⊥AC，x=

时，PQ⊥AB；
（2）设△PQD的面积为y（cm²），当0＜x＜2时，求y与x的函数关系式为

；
（3）当0＜x＜2时，求证：AD平分△PQD的面积；
（4）探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应位置关系的x的取值范围（不要求写出过程）．

某工厂有一水塔装有两个相同的进水管与一个出水管（每小时每个进水管的进水量与出水管的出水量保持不变）．工厂根据实际情况安装了自动控制系统来控制进水管与出水管开放的时间．设置的程序为：每天0点至6点，同时打开两个进水管；6点至12点，关闭一个进水管同时打开出水管；12点至24点，关闭另一个进

水管．如图表示水塔中的储水量Q（米³）与时间t（小时）之间的函数图象．
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