题目内容
已知：如图，在
中，
，
，垂足为点
，
是外角
的平分线，
，垂足为点
．
（1）求证：四边形
为矩形；
（2）当满足什么条件时，四边形是一个正方形？并给出证明．
（1）证明：在
中，
．
．
是外角
的平分线，
．
．
又
，
，
四边形
为矩形．
（2）说明：答案只要正确均应给分．
例如，当
时，四边形是正方形．
证明：
于
．
．
由（1）四边形为矩形，
矩形是正方形．
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中，
D是BC上的点，
.求AC(
，结果保留整数).
中，
.
⊥
于点
，且
，
⊥
交
.求证：
.
中，
的角平分线
交
边于
．
边上一点
为圆心，过
两点作
（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线
，
，求线段
与劣弧
所围成的图形面积．（结果保留根号和
）
中，
，
，
，以
为直径的⊙O交
于点
，点
是
的中点，OB，DE相交于点F。
是⊙O的切线；
中，
是
边上的高，
是
平分线。求
的度数