Question

（本题满分10分）已知：如图，在中，的角平分线交边于．
（1）以边上一点为圆心，过两点作（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的与边的另一个交点为，，求线段与劣弧所围成的图形面积．（结果保留根号和）

Answer 1

解：（1）作图正确（需保留线段中垂线的痕迹）．

直线与相切．
理由如下：
连结，


平分，


．

即
又直线过半径的外端，为的切线．
（2）设，在中，

解得．


所求图形面积为

解析