Question

在如图所示的正方形网格中，已知每个小正方形的边长都是1．
（1）请在网格中画出格点三角形ABC，使AB=2

2

，BC=

13

，AC=

17

．
（2）求△ABC的面积．

Answer 1

分析：（1）利用勾股定理求出△ABC的边长，从而画出三角形；
（2）三角形的面积等腰矩形的面积-3个小三角形的面积．

解答：解：（1）∵（2

2

）²=2²+2²，∴2

2

看作是2为直角边的等腰直角三角形的直角边．
∵（

13

）²=2²+3²，∴

13

看作是2、3为直角边的直角三角形的斜边；
∵

17

=4²+1²，∴

17

看作是4、1为直角边的直角三角形的斜边．
∴△ABC在表格中的图形为：


（2）S_△ABC=4×3-

1

2

×4×1-

1

2

×2×2-

1

2

×2×3=5，即△ABC的面积是5．

点评：本题考查了勾股定理．求三角形ABC的面积时，利用了“分割法”．