题目内容

已知x=
3
+2,y=
3
-2,则x2-xy+y2=
 
分析:先把x2-xy+y2化成完全平方的形式,再由x=
3
+2,y=
3
-2,得x+y=2
3
,xy=-1,代入计算即可.
解答:解:∵x=
3
+2,y=
3
-2,
∴x+y=2
3
,xy=-1
∴原式=(x+y)2-3xy
=(2
3
2-3(-1)
=12+3
=15.
点评:此题考查了两个方面的内容:
①用配方法将二次三项式转化为完全平方的形式;
②会进行二次根式的混合运算.
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