题目内容
如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过A（1，-1）、B（4，0）两点．
（1）求这个二次函数解析式；
（2）点M为坐标平面内一点，若以点O、A、B、M为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标．
解：（1）∵二次函数y=ax2+bx的图象经过A（1，-1）、B（4，0）两点，
∴
解得
∴二次函数的解析式为y=
x2-
x．
（2）根据题意得：
M1（3，1）、M2（-3，-1）、M3（5，-1）．
分析：（1）先把A（1，-1）、B（4，0）两点代入二次函数y=ax2+bx中，得出a，b的值，即可求出二次函数的解析式；
（2）根据以O、A、B、M为顶点的四边形是平行四边形，直接得出M1、M2、M3的坐标；
点评：本题主要考查了二次函数的综合，考查了待定系数法求二次函数的解析式．解题时，借用了二次函数图象上点的坐标特征这一知识点．
∴
解得
∴二次函数的解析式为y=
x2-x．（2）根据题意得：
M1（3，1）、M2（-3，-1）、M3（5，-1）．
分析：（1）先把A（1，-1）、B（4，0）两点代入二次函数y=ax2+bx中，得出a，b的值，即可求出二次函数的解析式；
（2）根据以O、A、B、M为顶点的四边形是平行四边形，直接得出M1、M2、M3的坐标；
点评：本题主要考查了二次函数的综合，考查了待定系数法求二次函数的解析式．解题时，借用了二次函数图象上点的坐标特征这一知识点．
练习册系列答案
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