Question

已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AD边上，且AE=EF=FD，BE与AC交于点G，设，，试用、的线性组合表示向量、、．

Answer 1

【答案】分析：根据平面向量的概念、性质及其运算法则进行直接求解即可．
解答：解：（1）∵，
∴．（2分）
（2）∵在平行四边形ABCD中，AD=BC，AD∥BC，
∵AE=EF=FD，
∴AG：CG=AE：BC=1：3．（1分）
∴．
∴．（1分）
∴．（2分）
（3）∵，
∴．（1分）
∵．
∴=+=．（1分）
∴=-=-（-）=（+）．（2分）
点评：本题考查平面向量的知识，解题关键是掌握平面向量既有大小又有方向，并要求熟练掌握其运算法则，难度一般．