Question

25、如图，是一张6×6的方格纸，我们把像△ABC这样顶点在小正方形的顶点的三角形叫做格点三角形．
（1）是否存在和△ABC有公共顶点，且全等于△ABC和的格点三角形？如果存在，请画出两个这种三角形；
（2）是否存在和△ABC有一条公共边，且全等于△ABC的格点三角形？如果存在，请画出两个这样的三角形．

Answer 1

分析：（1）存在，可分别以A、C为顶点作边长分别为2、$sqrt{2}$、$sqrt{10}$为边长的三角形；
（2）存在，可分别以AC、BC为公共边作边长分别为2、$sqrt{2}$、$sqrt{10}$为边长的三角形．

解答：解：（1）（2）如图

点评：考查无理数概念、勾股定理的应用、三角形有关知识的综合运用．