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已知一个三角形中相邻两边的长分别是6cm和4cm,第三边上的高是2cm,能否求出第三边的长?
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解:应分两种情形:当第三边上高的垂足在第三边上时,第三边长(
)cm;当第三边上高的垂足在第三边的延长线上时,第三边长(
)cm。
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24、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,点E在CB的延长线上,∠ACD=55°.
(1)直接写出∠BCD度数;
(2)求∠ABE的度数.
对于上述问题,在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式).
解:(1)∠BCD=
35
度
(2)∵CD⊥AB(
已知
),
∴∠CDB=
90
度.
∵∠ABE=∠CDB+∠BCD(
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
),
∴∠ABE=
90°
+
35°
=
125
度(等量代换).
我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.
(1)如图甲,已知格点(小正方形的顶点)O(0,0)A(3,0),B(0,4),请你画出以格点为顶点,OA、OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB;
(2)如图乙,若C(1,2),那么在图中所有格点中是否能找到一点D,使以CA、CB为勾股边的四边形ACBD是勾股四边形.如果能找到,请写出D点的坐标(不需要证明);
(3)如图丙,AC、BD是四边形ABCD的两条对角线,△ABD是等边三角形,∠DCB=30°.求证:四边形ABCD是勾股四边形.
下列说法中正确的是
A.
直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离
B.
同位角相等
C.
有且只有一条直线垂直于已知直线
D.
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
已知一个三角形中相邻两边的长分别是6cm和4cm,第三边上的高是2cm,能否求出第三边的长?
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