Question

10．如图，大正方形ABCD中有2个小正方形，如果它们的面积分别是s₁，s₂，那么s₁＞s₂．（填＞，＜或=）

Answer 1

分析 设正方形的边长为6，然后计算出S₁与S₂的值即可比较．

解答 解：设正方形ABCD的边长为6，
∵AC是正方形ABCD的对角线，
∴∠ACB=∠DAC=45°，AC=6$\sqrt{2}$
又∵四边形EFGB与四边形MNHQ是正方形，
∴EF=BG=FG=GC，MN=QM=AQ=QH=CH，
∴EH=$\frac{1}{2}$BC，MN=$\frac{1}{3}$AC
∴EH=3，MN=2$\sqrt{2}$，
∴S₁=9，S₂=8，
故答案为：S₁＞S₂，

点评 本题考查正方形的性质，解题的关键是设正方形ABCD的边长为6，然后求出S₁与S₂的值，本题属于中等题型．