题目内容
在?ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交对角线BD于F，若BE：EC=4：5，则BF：FD等于
- A.4：5
- B.5：4
- C.5：9
- D.4：9
D
分析：首先根据题意作图，然后由四边形ABCD是平行四边形，即可求得AD=BC，AD∥BC，由BE：EC=4：5，即可得BE：AD=4：9，又由平行线分线段成比例定理，即可求得BF：FD的值．
解答：
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∵BE：EC=4：5，
∴BE：BC=4：9，
∴BE：AD=4：9，
∵AD∥BC，
∴
=
．
故选D．
点评：此题考查了平行线分线段成比例定理与平行四边形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
分析：首先根据题意作图，然后由四边形ABCD是平行四边形，即可求得AD=BC，AD∥BC，由BE：EC=4：5，即可得BE：AD=4：9，又由平行线分线段成比例定理，即可求得BF：FD的值．
解答：
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，
∵BE：EC=4：5，
∴BE：BC=4：9，
∴BE：AD=4：9，
∵AD∥BC，
∴
=．故选D．
点评：此题考查了平行线分线段成比例定理与平行四边形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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9、如图，在?ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中相似三角形共有（ ）对．
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如图，在?ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，下列结论中：
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已知：如图，在?ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G．