Question

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为______cm．

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   8

Answer 1

A
分析：直角三角形的外心与斜边中点重合，因此外心到直角顶点的距离正好是斜边的一半；由勾股定理易求得斜边AB的长，进而可求出外心到直角顶点C的距离．
解答：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm；
由勾股定理，得：AB==10cm；
斜边上的中线是 AB=5cm．
因而外心到直角顶点的距离等于斜边的中线长5cm．
故选A．
点评：本题考查的是直角三角形的外接圆半径的求法，重点在于理解直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心，以斜边的一半为半径的圆．