Question

15．解方程
（1）x²-6x+5=0                         
（2）$\frac{1-x}{x-2}=\frac{1}{2-x}-2$．

Answer 1

分析 （1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）方程两边都乘以x-2得出整式方程，求出方程的解，再进行检验即可．

解答 解：（1）分解因式得：（x-5）（x-1）=0，
5=0，x-1=0，
x₁=5，x₂=1；

（2）方程两边都乘以x-2得：1-x=-1-2（x-2），
解得：x=2，
检验：当x=2时，x-2=0，
所以x=2不是原方程的解，
即原方程无解．

点评 本题考查了解分式方程和解一元二次方程的应用，解（1）小题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，解（2）小题的关键是能把分式方程转化成整式方程．