Question

直线l上有10个点A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆，A₇，A₈，A₉，A₁₀，A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=…=A₉A₁₀，则以这些点为端点的线段共有

 

条；将所有这些线段的中点用红点标出，则可得

 

个红点．

Answer 1

分析：先根据题意求出2个点时线段及红点的数量、3个点时线段及红点的数量、4个点时线段及红点的数量、5个点时线段及红点的数量，从而可总结出规律，代入计算即可．

解答：解：2个点时线段及红点的数量分别为：1，1；
3个点时线段及红点的数量分别是3，3；
4个点时线段及红点的数量分别是6，5；
5个点时线段及红点的数量分别是10，7；
∴可得：线段数=

n(n-1)

2

，红点数为：2n-3，
故当n=10时，线段数=55，红点数为：17．
故答案为：45，17．

点评：本题考查点与线段数量之间的关系，有一定难度，主要培养有特殊到一般规律总结的能力．