Question

一次函数y=kx+b的图象经过点P（0，-2），且与两坐标轴围成的三角形面积为3，求k、b的值．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：先把P点坐标代入y=kx+b可计算出b的值，再用k表示一次函数与x轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式得到

1

2

×2×|

2

k

|=3，再解方程即可得到k的值．

解答：解：把P（0，-2）代入y=kx+b得b=-2，
把y=0代入y=kx-2得kx-2=0，解得x=

2

k

，则一次函数图象与x轴的交点坐标为（

2

k

，0），
因为一次函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为3，
所以

1

2

×2×|

2

k

|=3，解得k=±

2

3

，
即k的值为±

2

3

，b的值为-2．

点评：本题考查了一次函数图形上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-bk，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）；直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．