Question

甲乙两车同时从A地前往B地． 甲车先到达B地，停留半小时后按原路返回． 乙车的行驶速度为每小时60千米． 下图是两车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．

（1）请直接写出A、B两地的距离与甲车从A到B的行驶速度．

（2）求甲车返回途中y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（3）两车相遇后多长时间乙车到达B地？

 

Answer 1

【答案】

（1）450千米（2），（3）1.5 小时

【解析】解：（1）A、B两地的距离：450千米   1分

甲车从A到B的速度：100千米/时······················· 1分

（2）设，把（5，450）、（10，0）代入上式得：

  ······························ 1分

解得：  ····························· 1分

∴         ························· 1分

自变量x的取值范围是： ····················· 1分

（3）乙车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式为，

     解方程组   

 得        ······························ 1分

相遇后乙车到达B地需要时间为：－6=1.5 （小时） 1分

（1）由图象知甲车经过4.5小时到达B地，此时所走路程为450千米，所以A、B两地的路程为450千米，甲车从A地到B地的速度为450÷4.5=100千米/时．

（2）可设甲车返回途中的解析式为y=kx+b，因为图象过点（4.5+0.5，450），（10，0），所以可列出方程组，解之即可；

（3）先求出乙车的解析式，然后将两个解析式联立，利用方程组即可求出它们的交点坐标，也就求出了相遇时乙已经走的时间，又因乙车走完全程需450÷60=9小时，这样就求出了相遇后乙车到达B地所用的时间．