Question

已知一弧长为l，所对的圆心角为120°，那么它所对的弦长为（　　）

A． 3 2 2π l

B． 3 3 4π l

C． 3 2 4π l

D． 3 3 l 2π

Answer 1

∵l

AB

=

120π?OA

180

，
∴OA=

3

2π

l．
作OC⊥AB于C点，则∠AOC=60°；AC=BC=

1

2

AB．
∴sin∠AOC=sin60°=

AC

OA

=

3

2

，
∴AC=

3

2

×

3

2π

l=

3 3

4π

l，
∴弦AB=2AC=

3 3 l

2π

．
故选D．