Question

下列四个函数中，一定是二次函数的是（　　）

• A、y=

  1

  x2

  +x
• B、y=ax²+bx+c
• C、y=x²-（x+7）²
• D、y=（x+1）（2x-1）

Answer 1

分析：根据二次函数的定义解答．

解答：解：A、未知数的最高次数不是2，故本选项错误；
B、二次项系数a=0时，y=ax²+bx+c不是二次函数，故本选项错误；
C、∵y=x²-（x+7）²=-14x-49，即y=-14x-49，没有二次项，故本选项错误；
D、由原方程得，y=2x²-x-1，符合二次函数的定义，故本选项正确．
故选D．

点评：本题主要考查了二次函数的定义．二次函数（quadratic function）是指未知数的最高次数为二次的多项式函数．二次函数可以表示为f（x）=ax²+bx+c（a≠0）．