题目内容
下列四个函数中，一定是二次函数的是（ ）A．
B．y=ax2+bx+c
C．y=x2-（x+7）2
D．y=（x+1）（2x-1）
【答案】分析：根据二次函数的定义解答．
解答：解：A、未知数的最高次数不是2，故本选项错误；
B、二次项系数a=0时，y=ax2+bx+c不是二次函数，故本选项错误；
C、∵y=x2-（x+7）2=-14x-49，即y=-14x-49，没有二次项，故本选项错误；
D、由原方程得，y=2x2-x-1，符合二次函数的定义，故本选项正确．
故选D．
点评：本题主要考查了二次函数的定义．二次函数（quadratic function）是指未知数的最高次数为二次的多项式函数．二次函数可以表示为f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．
解答：解：A、未知数的最高次数不是2，故本选项错误；
B、二次项系数a=0时，y=ax2+bx+c不是二次函数，故本选项错误；
C、∵y=x2-（x+7）2=-14x-49，即y=-14x-49，没有二次项，故本选项错误；
D、由原方程得，y=2x2-x-1，符合二次函数的定义，故本选项正确．
故选D．
点评：本题主要考查了二次函数的定义．二次函数（quadratic function）是指未知数的最高次数为二次的多项式函数．二次函数可以表示为f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．
练习册系列答案
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下列四个函数中，一定是二次函数的是（ ）
A、y=
| ||
| B、y=ax2+bx+c | ||
| C、y=x2-（x+7）2 | ||
| D、y=（x+1）（2x-1） |
