题目内容
解方程：
（1）
-1=
（2）(
)2+3(
)=4．
（1）
| 2x |
| x-2 |
| 16 |
| x2-4 |
（2）(
| x |
| x-1 |
| x |
| x-1 |
分析：（1）观察可得最简公分母是（x+2）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）利用换元法求解即可求得答案．
（2）利用换元法求解即可求得答案．
解答：解：（1）方程的两边同乘（x+2）（x-2），得
2x（x+2）-（x+2）（x-2）=16，
解得：x1=-6，x2=2，
检验：把x=-6代入（x+2）（x-2）≠0，即x=-6是原分式方程的解；
把x=-2代入（x+2）（x-2）=0，即x=-2不是原分式方程的解；
则原方程的解为：x=-6．
（2）令y=
，
原式可变为：y2+3y=4，
即（y-1）（y+4）=0，
解得：y1=-4，y2=1，
当
=-4时，解得：x=
；
当
=1时，此时无解；
经检验：x=
是原分式方程的解．
则原式分式方程的解为：x=
．
2x（x+2）-（x+2）（x-2）=16，
解得：x1=-6，x2=2，
检验：把x=-6代入（x+2）（x-2）≠0，即x=-6是原分式方程的解；
把x=-2代入（x+2）（x-2）=0，即x=-2不是原分式方程的解；
则原方程的解为：x=-6．
（2）令y=
| x |
| x-1 |
原式可变为：y2+3y=4，
即（y-1）（y+4）=0，
解得：y1=-4，y2=1，
当
| x |
| x-1 |
| 4 |
| 5 |
当
| x |
| x-1 |
经检验：x=
| 4 |
| 5 |
则原式分式方程的解为：x=
| 4 |
| 5 |
点评：此题考查了分式方程的求解方法．注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．
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