题目内容

2a⁴-4a²+2．

分析：先提取公因式2，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a²-2ab+b²=（a-b）²．

解答：解：2a⁴-4a²+2
=2（a⁴-2a²+1）
=2（a²-1）²
=2（a+1）²（a-1）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

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2a⁴-4a²+2．

如表，在5×5的表格中，用a_i，j表示笫i行第i列的格子里的数（其中I，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数a_i，j，规定如下；当i≤j时，a_i，_j=1；当i＞j时，a_i，j=0．例如：当i=1，j=2时，a_i，j=1．按此规定：
a_1，1 a_1，2 a_l，3 a_1，4 a_1，5
a_2，1 a_2，2 a_2，3 a_2，4 a_2，5
a_3，1 a_3，2 a_3，3 a_3，4 a_3，5
a_4，1 a_4，2 a_4，3 a_4，4 a_4，5
a_5，1 a_5，2 a_5，3 a_5，4 a_5，5
（1）表中a_2，3=______，a_3，2=______，a_3，3=；
（2）表中的25个数中，共有个O；
（3）求a_1，1×a_1，j+a_2，1×a_2，j+a_3，1×a_3，j+a_4，1×a_4，j+a_5，1×a_5，j的值．

在右表中，我们把第i行第j列的数记为a_i，j（其中i，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数a_i，j，规定如下：当i≥j时，a_i，j=1；当i＜j时，a_i，j=0．例如：当i=2，j=1时，a_i，j=a_2，1=1．按此规定，a_1，3= ；表中的25个数中，共有个1；计算a_1，1•a_i，1+a_1，2•a_i，2+a_1，3•a_i，3+a_1，4•a_i，4+a_1，5•a_i，5的值为．

a_1，1	a_1，2	a_1，3	a_1，4	a_1，5
a_2，1	a_2，2	a_2，3	a_2，4	a_2，5
a_3，1	a_3，2	a_3，3	a_3，4	a_3，5
a_4，1	a_4，2	a_4，3	a_4，4	a_4，5
a_5，1	a_5，2	a_5，3	a_5，4	a_5，5

2a⁴-4a²+2．