Question

如图，点A、B是双曲线y=

3

x

上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S_阴影=2，则S₁+S₂的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：先根据反比例函数系数k的几何意义求出S₁+S_阴影及S₂+S_阴影的值，进而可得出S₁+S₂的值．

解答：解：∵点A、B是双曲线y=

3

x

上的点，
∴S₁+S_阴影=S₂+S_阴影=3，
∴S₁+S₂=6-2S_阴影=6-4=2．
故选B．

点评：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，熟知在反比例函数y=

k

x

（k≠0）图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|是解答此题的关键．