Question

如图，点A、B是双曲线y=

8

x

上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S_阴影=3，则S₁+S₂=

10

．

Answer 1

分析：根据反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义得到S₁+S_阴影=S₂+S_阴影=8，则把S_阴影=3代入可计算出S₁=S₂=5，然后求它们的和即可．

解答：解：∵S₁+S_阴影=S₂+S_阴影=8，
而S_阴影=3，
∴S₁=S₂=5，
∴S₁+S₂=10．
故答案为10．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=kx（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．