Question

14．如图所示，△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD=DF=FB，则S_△AFG：S_△ABC=4：9．

Answer 1

分析 先根据题意得出△AFG∽△ABC，相似比为2：6，再由相似三角形的性质即可得出结论．

解答 解：∵△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD=DF=FB，
∴△AFG∽△ABC，
∴$\frac{AF}{AB}$=$\frac{2}{3}$，
∴S_△AFG：S_△ABC=（$\frac{2}{3}$）²=4：9．
故答案为：4：9．

点评 本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．