Question

下列正多边形组合不能铺满地面的是（　　）

A．正三角形与正方形

B．正方形与正六边形

C．正方形与正八边形

D．正三角形，正方形与正六边形

Answer 1

A、正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，∴能铺满地面；
B、正方形的每个内角是90°，正六边形的每个内角是120°，90m+120n=360°，m=4-

4

3

n，显然n取任何整数时，m不能得正整数，故不能铺满；
C、正正方形的每个内角是90°，正八边形的每个内角是135°，∵90°+2×135°=360°，∴能铺满地面；
D、正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，正六边形的每个内角是120度，∵60°+2×90°+120°=360°，∴能铺满地面．
故选B．