Question

在△ABC中，∠C=90，AC=12，BC=5，现以AC为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的表面积为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据已知可以得出圆锥的母线长与底面圆的半径，根据圆锥的侧面积公式：S=πrL，可以得出圆锥的表面积．
解答：解：∵在△ABC中，∠C=90，AC=12，BC=5，现以AC为轴旋转一周得到一个圆锥，
∴底面圆的半径为：5，圆锥的母线为：13，
根据圆锥的侧面积公式：S=πrL=π×5×13=65π，
圆锥的底面面积公式：πr²=π×25=25π，
圆锥的表面积为：65π+25π=90π．
故答案为：90π．
点评：此题主要考查了圆锥的侧面积公式与底面圆的面积公式，得出圆锥的母线与底面圆的半径是解决问题的关键．