“聪和“明是一对好朋友.聪说:“学数学就像玩游戏.一旦掌握了规则.就很容易了! 明说:“那我考考你.若规定:x◎y = x + |y| , 如1 ◎(-2)= 1 + |-2|=1+2=3.那么? 聪很快说出了答案.你也试试吧!A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

“聪”和“明”是一对好朋友，聪说：“学数学就像玩游戏，一旦掌握了规则，就很容易了！”明说：“那我考考你，若规定：x◎y = x + |y| , 如1 ◎（-2）= 1 + |-2|=1+2=3，那么（-2）◎ 1 =（）？”聪很快说出了答案，你也试试吧！

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

B．

【解析】

试题分析：根据题目中的规定，（-2）◎ 1 = -2+1= -1．

故选：B．

考点：定义新运算．

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如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点P(n，2)，与x轴交于点A(-4，0)，与y轴交于点C，PB丄x轴于点B，且AC＝BC.

(1)求一次函数、反比例函数的解析式；

(2)反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形，如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由.

如图所示，某学校拟建一个含内接矩形的菱形花坛(花坛为轴对称图形).矩形的四个顶点分别在菱形四条边上，菱形的边长AB=4米，∠ABC=60°.设AE=x米(0＜x＜4)，矩形的面积为S米².

(1)求S与x的函数关系式；

(2)学校准备在矩形内种植红色花草，四个三角形内种植黄色花草.已知红色花草的价格为20元／米²，黄色花草的价格为40元／米².当x为何值时，购买花草所需的总费用最低，并求出最低总费用(结果保留根号).

某商店搞促销活动，店内衣服一律按标价的六折出售，现小明花300元购得一件上衣，则该上衣的标价为元．

m、n互为倒数，且m + n = 1，则：5mn + （ m + n ） = ．

下列调查方式中，合适的是（）．

A．为了解灯泡的寿命，采用普查的方式

B．为了解我国中学生的睡眠状况，采用普查的方式

C．为了解某班学生保护水资源的意识，采用普查的方式

D．对“神舟七号”零部件的检查，采用抽样调查的方式

（本题满分8分）小明爸爸骑摩托车带着小明在公路行驶，下图是小明在不同时间看到的里程碑情况.你能确定小明在12：00时看到的里程碑上的数吗？

如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么

（1）12:00时小明看到的数可表示为，

根据“两个数字之和是7”，可列出方程；

（2）13:00时小明看到的数可表示为，

根据“13:00时看到的两位数比12:00时看到的大45”，可列出方程；

（3）根据以上分析，得出方程组，并求出小明在12：00时看到的里程碑上的数.

如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是( )

A.20° B.40° C.50° D.60°

（本题满分10分）．如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，连接OD，∠AOD=∠APC．

（1）求证：AP是⊙O的切线．

（2）若⊙O的半径是4，AP=4，求图中阴影部分的面积．

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