题目内容
代数式m2+8m+17的最小值是________．
1
分析：先将原式变形为m2+8m+16+1=（m+4）2+1，由非负数的性质就可以求出最小值．
解答：原式=m2+8m+16+1
=（m+4）2+1，
∵（m+4）2≥0，
∴（m+4）2+1≥1，
∴（m+4）2+1的最小值为1．
故答案为：1．
点评：本题考查了配方法的运用，非负数的性质，一个数的偶次幂为非负数的运用．解答时配成完全平方式是关键．
分析：先将原式变形为m2+8m+16+1=（m+4）2+1，由非负数的性质就可以求出最小值．
解答：原式=m2+8m+16+1
=（m+4）2+1，
∵（m+4）2≥0，
∴（m+4）2+1≥1，
∴（m+4）2+1的最小值为1．
故答案为：1．
点评：本题考查了配方法的运用，非负数的性质，一个数的偶次幂为非负数的运用．解答时配成完全平方式是关键．
练习册系列答案
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