Question

【题目】如图：是长方形纸片ABCD折叠的情况，纸片的宽度AB=8cm，长AD=10cm，AD沿点A对折，点D正好落在BC上的M处，AE是折痕．

（1）求CM的长；

（2）求梯形ABCE的面积．

Answer 1

【答案】(1)4cm；（2）55cm2．

【解析】试题分析：（1）在Rt△ABM中，AB=8cm，AM=AD=10cm，直接根据勾股定理求解即可；

（2）先求出CE的长，然后根据梯形的面积公式求解．

试题解析：（1）在Rt△ABM中，

AB=8cm，AM=AD=10cm，

根据勾股定理得：BM==6cm；

∴CM=10-6=4cm；

（2）在Rt△MCE中，ME2=EC2+MC2，

即（8-x）2=42+x2，

解得x=3，

∴S四边形ABCE=×（AB+CE）×BC=×（8+3）×10=55cm2．