题目内容
一个正比例函数的图象过点（2，﹣3），它的表达式为（ ）
A. B. C. D.
如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F.
(1)求证: EF与相切；
(2)若AE=6，，求EB的长.
下列运算结果正确的是（ ）
A. a2+a3=a5 B. a2•a3=a6 C. a3÷a2=a D. （a2）3=a5
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2.分别以AC，BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为________．(结果保留π)
如图，□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（ ）
A. 6cm B. 12cm C. 4cm D. 8cm
（1）阅读理【解析】如图①，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系．
解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC，得到AB=FC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断．
AB、AD、DC之间的等量关系为 ；
（2）问题探究：如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论．
（3）问题解决：如图③，AB∥CF，AE与BC交于点E，BE：EC=2：3，点D在线段AE上，且∠EDF=∠BAE，试判断AB、DF、CF之间的数量关系，并证明你的结论．
（2017山东烟台第16题）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1.△AOB与△A′OB′是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3:2，点A，B都在格点上，则点B′的坐标是________.
抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？
（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；
（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？
（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．
【答案】（1）50；（2）16；（3）56（4）见解析
【解析】试题分析：
（1）根据统计图中的信息可知，获得A等的有10人，占抽查总数的20%，由此即可计算出抽查学生的总数；
（2）由（1）中计算结果结合统计图中已知的A、B、D三个等级的人数即可求得C等级的人数，并由此补全条形统计图；
（3）由（1）中求得的被抽查学生的总数及获得D等级的有4人可计算出获得D等级的人数所占的百分比，即可求得800人中可能获得D等级的人数；
（4）设两名男生为A1、A2，两名女生为B1、B2，画出树形图分析即可求得所求概率；
试题解析：
（1）10÷20%=50（名）
答：本次抽样调查共抽取了50名学生.
（2）50-10-20-4=16（名）
答：测试结果为C等级的学生有16名.
图形统计图补充完整如下图所示：
（3）700×=56（名）
答：估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名.
（4）画树状图法：设体能为A等级的两名男生分别为，体能为A等级的两名女生分别为,,画树状图如下：
由树状图可知，共有12 种结果，每种结果出现的可能性相同，而抽取的两人都是男生的结果有两种：（），（,）, ∴P（抽取的两人是男生）=.
【题型】解答题【结束】20
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OA=3，AB=5．点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB﹣BO﹣OP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）在点P从O向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t之间的函数关系式（不必写出t的取值范围）；
（3）在点E从B向O运动的过程中，完成下面问题：
①四边形QBED能否成为直角梯形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；
②当DE经过点O时，请你直接写出t的值．
5月14﹣15日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人数约为44亿人，44亿这个数用科学记数法表示为（ ）
A. 4.4×108 B. 4.4×109 C. 4×109 D. 44×108
B. 
C. 
D. 
名师点拨卷系列答案
英才计划期末调研系列答案名师点拨卷系列答案英才计划期末调研系列答案 B. C. D. 名师点拨卷系列答案英才计划期末调研系列答案
，求EB的长.
=56（名）
，体能为A等级的两名女生分别为
,
,画树状图如下：
），（
,
）, ∴P（抽取的两人是男生）=
.