题目内容
在△ABC中，AB=5，AC=4，E是AB上一点，AE=2，在AC上取一点D，使以A，E，D为顶点的三角形与△ABC相似，那么AD等于（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
分析：因为AB和AC、AD和AE有共同的夹角∠A，故使得
=
或
=
，即可求出AD的长度，即可解题．
| AB |
| AC |
| AE |
| AD |
| AB |
| AC |
| AD |
| AE |
解答：解：∵AB和AC、AD和AE有共同的夹角∠A，
∴
=
或
=
，均可使得△ADE和△ABC相似，
解得AD=
和
．
故选D．
∴
| AB |
| AC |
| AE |
| AD |
| AB |
| AC |
| AD |
| AE |
解得AD=
| 5 |
| 2 |
| 8 |
| 5 |
故选D．
点评：本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质，本题中讨论
=
或
=
是解题的关键．
| AB |
| AC |
| AE |
| AD |
| AB |
| AC |
| AD |
| AE |
练习册系列答案
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