题目内容
如图，OE是直角∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，若∠EOD=60°，求∠BOC的度数．
解：∵OE平分∠AOB
∴∠AOE=∠BOE=
×90°=45°
又∵∠BOD=∠EOD-∠BOE
=60°-45°=15°
OD平分∠BOC
∴∠BOC=2∠BOD=2×15°=30°．
故答案为30°．
分析：根据角平分线的性质，得到∠AOE=∠BOE=×90°=45，∠BOC=2∠BOD，这样就可以求出∠BOC的度数．
点评：根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
∴∠AOE=∠BOE=
×90°=45°又∵∠BOD=∠EOD-∠BOE
=60°-45°=15°
OD平分∠BOC
∴∠BOC=2∠BOD=2×15°=30°．
故答案为30°．
分析：根据角平分线的性质，得到∠AOE=∠BOE=
×90°=45，∠BOC=2∠BOD，这样就可以求出∠BOC的度数．点评：根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
练习册系列答案
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